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談到唐代的印度，世人大都知道玄奘"西天取經"的壯舉。不過，在當時的中國，也有一個印度裔家族從事著天文工作，恐怕就知者不多了。這個家族的代表人物，就是瞿曇悉達（Gautama Siddha）。
在史書記載裡，唐代天文學領域活躍著一個瞿曇家族。比如，在《舊唐書·歷志》與《新唐書·歷志》中均載有瞿曇羅和瞿曇悉達從事天文工作，《新唐書·天文志》則載有瞿曇譔的數次奏議，鄭樵的《通志·氏族略·諸方複姓》也載有司天臺冬官正瞿曇晏的名字。"瞿曇"這個姓氏，望之就不似中原人士，倒是佛祖釋迦牟尼，原本就姓"瞿曇（又譯喬達摩）"。《通志》就把瞿曇譔稱作天竺人，五代時的王樸（906-959）也把瞿曇悉達稱作天竺番僧。看來這些"瞿曇"是來自今天的印度。唐代（尤其是前期）有包容開放的風氣，朝廷裡的異族乃至異國人（如阿倍仲麻呂）都不少，所以這也不是什麼奇怪的事情。
但幾位"瞿曇"之間又是什麼關係，在很長時間裡卻是樁無從查考的懸案。直到1977年5月，在陝西長安縣（今陝西西安長安區）北田村發現瞿曇譔的墓誌，才算真相大白。從墓誌看，被稱作瞿曇氏的這批唐朝天文學家，原來都是一家人。瞿曇羅是瞿縣悉達的父親，瞿曇悉達的兒子和孫子分別是瞿曇譔和瞿曇晏。這個家族是什麼時候從印度東遊到中國來的呢？墓誌裡沒有這方面的記載，卻談到瞿曇氏"世為京兆人"，儼然以長安土著自居，又說其曾祖瞿曇逸（瞿縣悉達的祖父）"高道不仕"，看來也是出生在唐代疆土之內的。考慮到瞿曇羅活躍在唐高宗時期，瞿曇氏的祖先大約早在南北朝年間就已來中國定居了。到了瞿曇譔這代，這個移民後裔家族已經充分"漢化"了。他的六個兒子依次名曰：昇、昪、昱、晃、晏、昴，全為日字頭，是典型的漢式取名方式。
瞿曇羅、瞿曇悉達、瞿曇譔三代擔任過唐朝太史令、太史監等職。至遲在唐高宗麟德元年（664），瞿曇羅已任太史令。當年唐高宗決定於次年頒行"當時以為密"的《麟德歷》，同時決定"與太史令瞿曇羅所上經緯歷參行"。頒行一部曆法，同時又令另一部曆法參考使用，這在中國古代曆法史上是不多見的現象。這似乎說明，《麟德歷》確優於《經緯歷》，但後者也存在某些《麟德歷》不可替代的長處，所以才出現了上述折中結果。
從此之後，到代宗大曆十一年（776）止，瞿曇家族歷經唐高宗、武則天、中宗、玄宗、肅宗等朝，時起時落、斷斷續續擔任太史監達110年以上。這使得他們在唐玄宗時期有了一個共同的稱呼，"瞿曇監"。順便提一句，有唐一代，領導和主持唐朝官方天文機構的官員名稱幾有變動，令人眼花繚亂。譬如武則天時期，先是改太史局為渾天監，不久又改稱渾儀監，沒幾年複稱太史局，中宗復辟後又改太史局為太史監。後來又幾經反覆，唐肅宗乾元元年（758）三月十九日，又將太史監改稱司天臺。這個稱號方始固定，一直到唐朝末年，共行用一個半世紀。
敦 煌 星 圖，唐，紙 本，縱 24.4 釐 米，橫394 釐米，現藏大英博物館。清光緒二十五年(1899)，敦煌莫高窟藏經洞內發現了一份星圖(抄寫年代約在公元 8 世紀初葉)，圖上繪製的星數已達 1350 餘顆，因此可以肯定，它是世界上最古老的星數最多的星圖
作為這個家族的一員，瞿曇悉達大約生於唐高宗時，可能從景雲二年（711）開始擔任太史監。他在史書上第一次出現，就是主持修理北魏晁崇所造的鐵渾儀。後來，他於開元二年（714）前後開始領導大型天文占星著作《開元佔經》的編纂，並於開元六年（718）奉旨翻譯了印度曆法《九執歷》。
瞿曇譔墓誌拓片。從墓誌來看，被稱作瞿曇氏的一批唐朝天文學家都是一家人。瞿曇羅是瞿曇悉達的父親，瞿曇悉達的兒子和孫子分別是瞿曇譔和瞿曇晏
史料記載，到開元十二年（724），太史監卻改由南宮說擔任了。按唐代制度，太史監官居從五品下（後提升到正三品），其職責為"掌觀察天文，稽定歷數。凡日月星辰之變，風雲氣色之異，率其屬而占候之"，另外"每季錄所見災祥，送門下，中書省入起居注。歲終總錄，封送史館。每年預造來年曆，頒於天下"。因為"占候災祥，理宜秘密",而編撰曆法奉行正朔，乃是"大國強盛，邦屬臣服"的體現，唐廷很重視太史監的工作。比如，武則天長安二年（702）時，光是太史局漏刻管理部門的編制就達673人，可以想見，整個太史局的編制該是如何龐大。而在天寶十三載（754）三月十四日，朝廷下令太史局官員除朔望上朝外，非別有公事，一律不須入朝。直到晚唐年間，還有規定，"自今以後，監司官吏並不得更與朝官及諸色人等交通往來，仍委御史臺訪察。"
九曜石刻像，印度，現藏大英博物館。“九曜”又稱“九執”，指太陽、月亮、金星、木星、水星、火星、土星，再加上計都、羅睺二顆暗曜。所謂“暗曜”指的是月球軌道與黃道的交點，而不是真正存在的天體。開元六年（718），瞿曇悉達奉唐玄宗之命，翻譯了印度天文學歷法《九執歷》
既然如此，開元十二年的這次人事更替又該如何解釋呢？因為史書並未提到瞿曇悉達有何失職獲罪之處，那份墓誌裡更提到他去世後追贈汾州刺史，太史監易人的原因很可能是因為瞿曇悉達在這一年去世了。其子瞿曇撰青年時期即以擅長數學計算和天文而馳名，後來也在太史局工作，延續了家族的榮光。瞿曇撰任職期間，天象記錄特別豐富。譬如著名的哈雷彗星在乾元三年（760）出現一次。《新唐書·天文二》對其記錄十分詳細。依據這個記錄，可以推算出哈雷彗星的軌道。
瞿曇悉達在任職期間，曾經奉命編制了一部新的歷法，名曰《九執歷》。按說，《麟德歷》之前才"戰勝"瞿曇羅（瞿曇悉達之父）的《經緯歷》而成為唐代通行曆法，甚至漂洋過海傳入東瀛成為《儀鳳歷》（因是唐朝儀鳳年間傳入），如何時隔不到半個世紀，就需要新的歷法了？這是因為《麟德歷》雖然創制之初非常符合天象，但隨著時間推移，誤差變得出人意料的大。後來明人謝肇淛在《五雜俎》裡就指出，李淳風造《麟德歷》的時候，"自謂應洛下閎後八百年之語，似極精且密矣"，誰知到了開元二年（714），僅相隔四十多年，"而緯晷漸差，不亦近兒戲乎？"唐朝廷對這種情況當然是不滿意的。根據《新唐書》的記載，開元六年（718），唐玄宗"詔太史監瞿曇悉達譯之"，這就是後來的《九執歷》。
這是一部與中國傳統曆書都不一樣的歷書。首先，"九執"這個名字，就帶有印度天文學的色彩。"九執（navagraha）"又叫"九曜"，指太陽、月亮、金星、木星、水星、火星、土星，再加上計都（Ketu）、羅睺（Rahu）二顆暗曜。所謂"暗曜"指的是月球軌道與黃道的交點，而不是真正存在的天體。印度古代天文學也有悠久的發展歷史，只是因為早期資料未能留下，只能從後代編成的書中瞭解一些片段。公元2世紀後，印度天文學有了新的發展，5世紀以後，編成了一些體現印度天文學特點的書籍。在這一發展過程中，印度從地中海世界獲得不少知識，因而受其影響比較大，而與中國天文學顯然是不同系統。瞿曇悉達在《九執歷》開頭寫道："臣等謹按：《九執歷》法，梵天所造。""梵天"是印度教裡的創世神，對其表示敬意是印度天文書的體例。這就說明，《九執歷》是一部屬於印度天文學系統的唐代曆法。
對於身為印度人後裔的瞿曇悉達而言，完全有能力做到這一點。公元6世紀後，印度天文算學書也和佛經一起傳入中國。《隋書·經籍志》著錄的天文學書有《婆羅門天文經二十一卷》《婆羅門竭伽仙人天文說三十卷》《婆羅門天文一卷》；歷數方面的書有《婆羅門算法三卷》《婆羅門陰陽算曆一卷》《婆羅門算經一卷》。瞿曇悉達自承，"今削除繁冗，開明法要，仍舊貫緝綴新經，備述算術"，說明是對印度幾種新舊曆法融會貫通和經過刪繁就簡編譯而成的。
這部《九執歷》以19年7閏法，每228個月加進7個閏月，1月等於29+373/703日，即29.530583日，相當精密。中國傳統曆法始終沒有明確區分太陽運動的近地點同冬至點、遠地點同夏至點之間的差異，也就是說，並未明確建立起太陽運動近地點和遠地點的概念，而《九執歷》則明確指出它的運動遠地點在夏至點之前10°，這完全符合當時的實際情況。另外，瞿曇悉達在《九執歷》中介紹了印度天文學家的圓弧量法："凡在梵歷，例積滿六十成一度，其度積滿三十成一相，其相積滿十二乘之，他皆仿此。"即分圓周為360度，每度分為60分。當時的中國天文學家因太陽的視運動約365.25日內繞地球一週，就用平均每日太陽經過的弧長為一度，故周天為365.25度。顯然，印度的圓弧量法更為先進，計算方便。
但《九執歷》並未成為官方曆書。首先，它比較晦澀難懂。《新唐書·歷志》就批評"其術繁碎，或幸而中，不可以為法，名數詭異，初莫之辨也"。而且《九執歷》中的迴歸年、恆星年、朔望月、恆數值，比唐代原有的歷法（如《麟德歷》）要粗疏。其恆星月、近點月、交點月、恆星年等長度的誤差都在1200秒以上，其準確度遠低於中國傳統曆法（前三者在數秒以內、後者在數十秒內），簡直無法同日而語。不過，後來一行和尚編撰新曆，也就是號稱唐代名歷的《大衍曆》時，仍舊吸收了《九執歷》裡的一些算法，可見其仍有相當可取之處。
值得注意的是，《新唐書·歷志》還提到，《九執歷》"其術皆以字書，不用籌策"。這很顯然是指印度發明的"阿拉伯數字"（即"123456789"）。可惜存世文獻上的《九執歷》沒有把印度數字的原體刻出來，而以"口"來表示，因此無法知道當時輸入印度數字的原形，但"每空位處恆安一點"，即以點表示零，這和印度古算書中以點表示零的史實是一致的，這種方法一直到11世紀還在印度使用。令人感到可惜的是，這並未引起唐人重視，只看到"不用籌策"的表象，卻未意識到這套數字蘊含的優越性。這些數字都是一筆寫成，書寫方便。比之我國古老的籌算法，一是簡捷，二是可以避免空位引起的差錯，如將它引進中國曆算，對於中國曆算的發展將是很有利的。阿拉伯數字再次傳入中國，已是數百年後的元明時期，至於其在中國的廣泛通行，更要晚至20世紀初期了。
對於中國天文學來說，瞿曇悉達另一個載入史冊的貢獻，是主持編撰《開元佔經》一書。此書署名為瞿曇悉達等奉敕修撰，實際上是瞿曇悉達領導之下由太史監的工作人員集體完成的。因其約成於唐玄宗開元六年到十四年之間（718-726），故名《開元佔經》。全書共一百二十卷，約60萬字，雜採自上古以來各家天文星佔等書達300餘種，輯錄彙編而成。
說起來，《開元佔經》面世後的經歷相當奇特。撰成後，它僅在歷代正史書目中出現過一次著錄，見《新唐書·藝文志三》，稱"《大唐開元佔經》一百一十卷，瞿曇悉達集"。由於此書是用於星佔的，唐廷將其視為維護統治的秘術，唯恐流傳出去於己不利，一直嚴加控制，作為秘本僅供皇家天文機構參用，嚴禁在社會上流傳。
大唐《麟德歷》，現藏大英圖書館。《麟德歷》是唐高宗詔令李淳風所編的歷法，於麟德二年（665）頒行，但隨著時間推移，誤差變得出人意料的大，終於在開元年間被取代
公平地說，這倒也不是因為李家皇帝們特別保守，而是中國古代封建社會的常態。歷朝歷代差不多都有關於"私習天文"的厲禁，直到明朝初年還是這樣。《萬曆野獲編》就記載，"國初學天文有厲禁–習歷者遣戍，造歷者殊死"。這種情況直到明朝中葉才有所改變。再往後，萬曆年間就有人打破禁令，萬曆十二年（1584）範守己就製作渾象，著述《天官舉正》，要求開放禁令，以改變明朝天文學落後面。萬曆二十三年（1595）鄭王世子朱載堉又進獻《聖壽萬年曆》，造新曆反而受到獎勵，相關禁令自然也就名存實亡了。
但唐廷對《開元佔經》秘而不宣的結果也很容易想見。唐末五代戰亂頻仍，所謂"內庫燒為錦繡灰，天街踏盡公卿骨"，又所謂"黃巢敗後，誰家園池完復"。結果，在宋代時，《開元佔經》大約已經失傳，所以宋、元、明"鉅公皆未之見，即南北靈臺，亦無藏本"。
誰知這本佚書竟重見天日。晚明時期，南直隸徽州府歙縣（今安徽黃山市）有位士人程明善"好讀乾象，又喜佞佛"，常為寺廟佈施，以祈今生有運，來世有福。萬曆四十四年（1616），他捐資為縣寺院內古佛像"重塑金身"，修像裝金。古佛年久泥脫，已露出裡面填充的草木。不料扒開草木，佛肚裡藏的經書抄本顯露出來，全部取出，竟是厚厚一摞。拿回家後仔細一看，發現此書居然是失傳已久的《開元佔經》。不知藏之何代、何人。於是，他和兄弟程明哲為重見天日的《開元佔經》寫了序和跋，講述此書發現經過，這也是現今所見交代《開元佔經》來歷的唯一記載。按說，本不宜貿然輕信，但考察今本內容，看不出後人偽託的跡象，所以後世學術界基本上都相信程氏兄弟的自述。今天談論《開元佔經》所以有可能，也全賴此偶然發現。
書是重現於世了，怎麼處理又是一個問題。程明哲在跋文裡說，《開元佔經》原來也是奉旨撰寫的，在唐朝本是合法的，又指出此書收集古代各類緯書七十餘種，"可謂無遺珠矣"，是珍貴的文獻，得到此書乃大好事；然後又說自宋代以後，書已絕跡，現在連朝廷的天文機構都沒有此藏書，如今獲得至寶，正是其弟信佛做好事才得此好報。最後，程明哲還特別申明，這種事關"天機"的書一旦洩露人間，"其關係諒必非輕"。有鑑於此，兄弟兩人仍將書列於書架上藏起，其效果如同原來在佛肚裡藏著一樣，不過是換了個地方。這篇跋文的用意很明顯，就是擔心宵小之徒的嫉妒陷害。
好在當時天學厲禁已然開放，如此稀世秘籍自不免被傳抄流佈，進而刊刻流傳。目前所見各種版本《開元佔經》的跋文有3種：有萬曆四十四年程明善的跋，有萬曆四十五年張一熙的跋，以及萬曆四十五年程明哲的跋，跋文內容均大同小異。可見在《開元佔經》發現之後三年內，即已刊刻過三次，但後來均已絕版。乾隆年間的《四庫全書》亦將《開元佔經》收入，四庫館臣的"提要"中也相信程氏兄弟所述的故事。據說目前最易得的《開元佔經》本子就是《四庫全書》影印本。可以說，《開元佔經》的失而復得實在是中國天文學史上一大幸事。這是因為，當年瞿曇悉達編撰《開元佔經》的主要目的雖說是為星佔服務，但其所包括的內容卻大大超出了星佔所需要的範圍。就像李約瑟所說："正如所有其他古代文明一樣，中國過去也曾同樣強烈地盛行過各種迷信活動，占卜、星命、堪輿，骨相、時日吉凶的選擇和鬼神傳說等等，是古代和中世紀一切中國思想所共有的背景的一部分，科學史家不能簡單地排斥這些理論和活動，因為它們使古代的宇宙概念得到了不少證明。某些方術活動曾經不知不覺地在實際考察自然現象方面導致了一些重要的發現。"《開元佔經》實際是探索我國上古天文學的一座重要寶庫，為保存我國上古天文資料作出了無可估量的貢獻。
從某種意義上說，瞿曇悉達這位印度人後裔，算得上中國天文學史上一位舉足輕重的人物。
